На станке изготовили 90 деталей. чему равна вероятность изготовления на этом станке детали первого сорта, если наивероятнейшее число таких деталей в данной партии равно 82?

Наивероятнейшее число -это целое число m, удовл. условию:
n*p-q<=m<=n*p+p
n=90, m=82, q=1-p. Найдете отсюда р - это и есть нужная вероятность.
Для р получится двойное неравенство:
82/91<=p<=83/91.
Поэтому с точностью до 1/100: р=0.9