Дана пирамида abcd, где a(-4,4,3) b(2,-3,5) c(-1,2,2) d(3,-1,2). найти высоту пирамиды dh

Дана пирамида ABCD, где A(-4,4,3) B(2,-3,5) C(-1,2,2) D(3,-1,2). Найти высоту пирамиды DH

V=(1/3)S₀·H   а также V=(1/6)I (AB,AC,AD) I

H=I DH I   S₀=(1/2)· I [A B, AC] I  

I DH I =I (AB,AC,AD) I / 6)·3/( I [A B, AC] I /2)=I (AB,AC,AD) I/ I [A B, AC] I  

A(-4,4,3) B(2,-3,5)  C(-1,2,2)   D(3,-1,2)
 AB=(6,-7,2)   AC=(3,-2,-1)   AD=(7,-5,-1)
                             

                            I  I 6,-7, 2  I  I
I (AB,AC,AD) I=   I  I 3,-2,-1  I  I  =I(12-30+49)-(-28)-30-21 I =I 31-23 I=8
                            I  I 7,-5, -1 I  I  

                          I I  i    j     k  I I
I [A B, AC] I =    I I 6, -7,  2   I I = I (7+4) i - (-6-6) j +(-12+21)k I =I 11i+12j+9k I
                          I I 3, -2, -1   I I
                            
=√(11²+12²+9²)=√346

I DH I =I (AB,AC,AD) I/ I [A B, AC] I  =8/√346