Найдите площадь равнобедренной трапеции у которой высота равна 16 см а диагонали взаимно перпендикулярны

найдите площадь равнобедренной трапеции у которой высота равна 16 см а диагонали взаимно перпендикулярны

1)
x- одна часть диагонали трапеции, ⇒
x√2 - соответствующее основание трапеции.
y - другое основание трапеции,
y√2 - соответствующее основание трапеции.
2)
диагонали взаимно перпендикулярны ⇒ высота трапеции равна
h=x/√2+ y/√2=16   x+y=16√2

3) S=(x√2+y√2)/2  ·h 
S=√2(x+y)/2  ·16=√2·16√2·16=2·16²=512

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
S = 1/2(a + b) *h
значит 1/2(a + b) = 16

16 * 16 = 256