Решить cистему dx\dt=6x+3y dy\dt=-8x-5y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Владушкаcat

08.08.2022 21:35

Определите знак выражения sin140°cos 230°tg195°...

ksusapuskova

08.08.2022 21:35

Мне дали д/з по технологии, сделать таблицу в ворде 2007. подскажите на какую тему можно сделать таблицу? просто совсем фантазии нет)...

diana0483

08.08.2022 21:35

7,41: 10-6,92+7,46-0,741+0,692*10-14,92 роставить где 1 2 3 4 5 6 7...

GGame78

08.08.2022 21:35

В1 день лыжники шли 8 ч со скоростью 15 км а на другой день 9ч со скоростью 13 км с. какой путь лыжники за эти 2 дня...

minpro

22.11.2020 05:34

Уазизы было x книг,у наргизы на 8 книг больше, а дилнозы на 3 книг меньше ,чем у азизы .всего у сестер было 35 книг .сколько книг было у азизы...

dzavad1

22.11.2020 05:34

Верно ли что транспортированная матрица дважды остаётся не изменной...

Dagrf

22.11.2020 05:34

64÷x=85-77решить уравнение в два действия...

drblk3282

22.11.2020 05:34

Xразделить 27 / 3 скобка закрывается равно 6 решить уравнение...

Тапок228

22.11.2020 05:34

За сколько часов тракторист вспашет 3/5 участка земли, если весь участок он обрабатывает за 20 часов?...

Andriy0101

22.11.2020 05:34

7,41: 10-6,92+7,46-0,741+0,692*10-14,92 расставить действия -82,6-34,24+6,59+0,826*100-659: 100+17,12 расставить действия...

Ответ:

UNDEADrevolution

31.08.2020 17:26

Найдем базисные решения в виде

$x = Ae^{\lambda t}\quad y=Be^{\lambda t}\\\\
\left\{
\begin{aligned}
&\lambda A = 6A+3B\\
&\lambda B = -8A-5B
\end{aligned}
\right.\\\\\\
 \det \left[\begin{array}{ccc}6-\lambda&3\\-8&-5-\lambda\end{array}\right] =0\\\\
(\lambda+5)(\lambda-6)+24 = 0\\
\lambda^2 -\lambda-6 = 0\\
\lambda_1 = 3\\
\lambda_2 = -2
$

Нашли собственные значения, теперь собственные вектора

$1)\\
\left[\begin{array}{cc}3&3\\-8&-8\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}A\\B\end{array}\right] =0\\\\
A = -B = C_1

2)\\
\left[\begin{array}{cc}8&3\\-8&-3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}A\\B\end{array}\right] =0\\\\
A = 3C_2\quad B=-8C_2\\\\
x(t) = C_1e^{3t}+3C_2e^{-2t}\\
y(t) = -C_1e^{3t}-8C_2e^{-2t}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить cистему dx\dt=6*x+3*y dy\dt=-8*x-5*y

Решить cистему dx\dt=6x+3y dy\dt=-8x-5y