Найдите промежутки, на которых функция у=-х^2+2х-3 убывает

Y=-x²+2x-3=-(x²-2x+1)-2=-(x-1)²-2
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина в точке (1;-2)-точка максимума
Следовательно функция убывает на промежутке [1;∞)

Y = -x² + 2x - 3

найдём координаты вершины параболы


n = -1 * (1)² + 2 * 1 - 3 = -2

координаты вершины параболы (1 ; -2)

область возрастания функции (-∞ ; 1)
область убывания функции (1 ; +∞)