Контрольную работу по 23 шестиклассика написал без двоек, но пятёрок они получили меньше, чем четверо, а троек в 6 раз больше, чем четвёрок. сколько учащихся получили за контрольную работу пятёрку? , ! )

4 получили х (учеников)
3 получили 6х (учеников)
3 и 4 получили (х + 6х) = 7х
Двоек нет. 
 Составим неравенство:
7х < 23
х < 23 : 7
х < 3 3/7
х = 3
6х =18
х + 6х = 3 + 18 = 21,
значит 5 получили 23 - 21 = 2 (ученика)
2 ученика, получивших 5 < 3 учеников, получивших 4
ответ: 2 ученика получили 5 за контрольную работу.

Если пятерок меньше, чем четверо, предположим, что их трое или двое или одна,
тогда, 23-3=20 или 23-2=21 или 23-1=22, четверок и троек, если троек в 6 раз больше, чем четверок, то предположим, что четверок 2, троек 12, всего 14, не подходит, т.к. всего должно быть не менее 20(т.е. 20, 21 или 22),
значит, четверок 3, тогда троек, 3*6=18, всего 21, тогда пятерок 23-21=2
ответ: пятерок две.