Через точку м перетину діагоналей прямокутника авсd до його площини проведено перпендикуляр sm і точку s з'єднано з серединою сторони сd.знайти довжину відрізка sd, якщо ав=10 см, вс=24 см,кутmsf=60 градусів.

Дано:
АВСD - прямокутник
SM⊥MF
SM⊥MD
∠MSF=60°
AB=10см
ВС=24см
DF=FC
---------------------
SD-?

Δ SMF - прямокутний
∠SMF=90-60=30°
MF=1/2 ВС=24:2=12(см)
SM/MF=tg 30°
SM=MF*1/√3=12/√3=(12*√3) / (√3*√3)=4√3(см)
МD=√(DC²+BC²)  :2=√(10²+24²) :2=√(100+576):2=√676:2=26:2=13(см) -(теор.Піфагора)
SD=√(MD²+SM²)=√(13²+(4√3)²)=√(169+48)=√217≈14,73(см) - (теор. Піфагора)