Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

3/115,4/115,1/115,6/115,7/115,8/115,10/115,1

115 = 5•23

Чтобы дробь была правильной , числитель должен быть меньше знаменателя. Чтобы дробь была несократимой, числитель не должен быть кратным 5 и 23.

Значит, мы рассматриваем 114 чисел от 1 до 114 за исключением чисел, кратных 23 и 5.

Числа кратные 23:
23, 46, 69, 92
Итого 4 числа.

Числа, кратные 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 итого 22 числа.

4+22 = 26 чисел в числительном дадут сократимые дроби.

114-26=88 чисел в числителе дадут несократимые дроби.

ответ: имеется 88 несократимых правильных дробей со знаменателем 115