Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см кв. найти длины сторон.

Пусть длина - а, ширина - b, тогда:

2(a + b) = 22
ab = 24

a + b = 11
ab = 24

a = 11 - b
(11-b)b = 24

b² - 11b + 24 = 0
D = 121 - 96 = 25
b₁ = (11-5)/2 = 3 (см)
b₂ = (11+5)/2 = 8 (см)

a₁ = 11 - 3 = 8 (см)
a₂ = 11 - 8 = 3 (см)

ответ: стороны: 3 см и 8 см

Если (x-y)2=22
xy=24, то
x^2-11x+24=0
x1=3
x2=8