Есть 5 одинаковых монет среди которых одна фальшивая （неизвестно легче она или тяжелее настоящей). за 3 взвешивания найдите фальшивую монетку и определите легче она или тяжелее оригинальной

Есть 5 монет пронумеруем их 1,2,3,4,5

1 взвешивание:
сравниваем вес двух пар монет:
1+2 и 3+4
а) вес равен - значит фальшивая монета 5 (следующим взвешиванием с любой из первых четырёх монет узнаем легче или тяжелей)
б) вес не равен - значит монета 5 не фальшивая

2 взвешивание: (если в предыдущем взвешивании получился вариант б)
сравниваем монет 1 и 2
а) вес равен - значит фальшивка 3 или 4
б) вес не равен

3-е взвешивание
 2а) сравниваем 3 и 5 если вес равен фальшивка 4 (по предыдущему взвешиванию определяем тяжелее или легче)

3-е взвешивание
2а) если вес не равен фальшивка 3 (так же по отношению к 5 узнаем тяжелее или легче)

3-е взвешивание
2б) сравниваем 1 и 5 если равны фальшивка 2, если не равны фальшивка 1 (тяжелее или легче узнаем как в пред. пункте.)