Один из катетов прямоугольного треугольника на 1см - вопрос №690826018 от basik100grn 14.01.2020 01:11

Question

Математика: Один из катетов прямоугольного треугольника на 1см меньше а другой на 8см меньше гипотенузы найдите гипотенузы

basik100grn · Answer

По теореме Пифагора мы знаем что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Пусть х см- гипотенуза, тогда катеты х-1 и х-8. Составим уравнение:

x^2=(x-1)^2+(x-8)^2

x^2=x^2-2x+1+x^2-16x+64

x^2-18x+65=0

D=324-260=64=8^2

x_1=5; x_2=13

x^2=(x-1)^2+(x-8)^2

x^2=x^2-2x+1+x^2-16x+64

x^2-18x+65=0

D=324-260=64=8^2

x_1=5; x_2=13

Гипотенуза равняться 5 не может, т.к. тогда катет будет иметь отрицательную длину.

ответ : гипотенуза 13 см