.(Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции у=х⁴+6х³-24х²+9х-6).

y`=4х³+18х²-48х+9

y``=12х²+36х-48

y``=0

х²+3х-4=0

D=9+16=5*5

x1=(-3-5)/2=-4

x2=(-3+5)/2=1

на промежутке (-бесконечность х1) и (х2 + бесконечность) вторая произв. больше нуля т.е. функция вогнутая

на промежутке (х1 х2) функция выпуклая

точки перегиба х1 х2.