4корень х+6=х+1 нужно возвести в квадрат, решить и сделать проверку.

16(x+6) = x² + 2x + 1
ОДЗ: x > -1
x² - 14x - 95 = 0
D = 196 + 380 = 24²
x1 = (14 - 24)/2 = -5 < -1
x2 = (14+24)/2 = 19

ответ: x = 19

Проверка:
4√(19+6) = 4√25 = 4*5 = 20 = 19 + 1 -верно