Уравнение не имеет решений, если a равно:

(а²-1)х=а+1
1)если
{а²-1=0
{а+1=0
то ест бесконечно. решение
(а-1)(а+1)=0
а=-1
а=-1 бесконечно. решение

2)а=1 нет решения
3)а≠1;а≠-1 ест один решение
х=(а+1)/(а²-1)=1/(а-1)

ответ а=1 нет решения