Пошаговое объяснение:
1 сторона участка = х м
2 сторона участка = х + 16 м
S = 720 м²
х * (х + 16) = 720
х² + 16х = 720
х² + 16х - 720 = 0
а = 1; в = 16; с = -720
Д = в² - 4ас
Д = 16² - 4 * 1 * (-720) = 256 + 2880 = 3136
√Д = 56
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (-16 - 56)/2*1 = -72/2 = -36
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (-16 + 56)/2*1 = 40/2 = 20
Так как один корень уравнения отрицательный, мы его отбрасываем, так как сторона участка не может быть отрицательной. Остаётся второй корень = 20м
1 сторона участка = (х) = 20 м
2 сторона участка = (х + 16) = 20 + 16 = 36 м
S = 20 * 36 = 720 м²
Р = 2 * (20 + 36) = 2 * 56 = 112 м
ответ: 112 м
Пошаговое объяснение:
a) y = 2x - x², [-1;3]
Найдем производную f`(x) = 2 - 2x
Приравняем ее к нулю:
2 - 2x = 0; 2x = 2; x =1;
Теперь подставим x и крайние значения функций на отрезке [-1;3], это x = -1 и x = 3
y(-1) = 2 * (-1) - (-1)² = -2 -1 = -3
y(1) = 2 * 1 - 1² = 2 -1 = 1
y(3) = 2*3 - 3²= 6 -9 = -3, таким образом
y(максимальное) = y(1) = 1
y(минимальное) = y(-1) = y(3) = -3
б) y = x²+5x+6, [-4;3]
f`(x) = 2x + 5
2x + 5 = 0; 2x = -5
x = -2,5
y(-4) = (-4)²+5*(-4) + 6 = 16 - 20 + 6 = 2
y(3) = 3²+5*3+6 = 9 + 15 + 6 = 30
y(-2,5) = 
y(максимальное)= y(3) = 30
y(минимальное) = y (-2,5) = - 0,25
