Найти общее решение однородного дифференциалом уравнения первого порядка (у' - у/х) ctg (y/x) = 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nikitaknss

14.11.2022 06:17

Решить ,какие свойства равенств уравнения ? (8с-1)*5=235 (4n+12): 8=136 уравнения и закончи их решения...

tatstryukova

14.11.2022 06:17

Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями 15*3\7*10, 9*5\5*21, 21*4*3\9*105, 19*8*11\12*57*7...

kisslenkayaozax1i

14.11.2022 06:17

Яке число е розв язком ривняння x : (92 000-45 395)=5?...

titovazaiceva

14.11.2022 06:17

Два банковских филиала обслуживали в году одинаковое число клиентов. в этом году количество клиентов в первом филиале увеличилось на 150 % а во втором в 2,5 раза в каком...

Pikaduwert

14.11.2022 06:17

Атмасферное давление на венере в 9 раз сильнее земного.чего оно равно,если давление на земле примерно 750 мм рт ст.?...

лисичка009

14.11.2022 06:17

В6 ящиков уложили поровну 48кг яблок сколько килограммов яблок можно уложить в 8 таких же ящиков...

elenafink69

14.11.2022 06:17

Год на планете венера длиться 225 земных дней.на сколько дней год на венере короче? на сколько часов год на земле длиннее?...

armanpozitiva

14.11.2022 06:17

При улучшающие микроклимат? что согревает человека в тёплой одежде? всех двигателей? мелко размолотая ?...

viktoriaedel

14.11.2022 06:17

Вставьте подходящий предлог 1. das rathaus steht immer zentrum der stadt oder des dorfes. 2. die hauptstadt deutschland berlin liegt der spree. 3. dienstag haben wir der...

dimabahov33

14.11.2022 06:17

1.сколько литров сока вез карабас своим друзьям в баке/,имеющего форму куба,ребро которого равно 2 метрам. 2.в двух мешках деда мороза 265000 конфет.в первом мешке конфет...

Ответ:

ВаняДеркач

05.10.2020 08:28

$(y'- \frac{y}{x}) \cdot ctg\frac{y}{x}=1\\\\u=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \ y'=u'x+u\\\\(u'x+u-u)\cdot ctgu=1\\\\\frac{du}{dx}\cdot x\cdot ctgu=1\; \; \to \; \; \int ctgu\, du=\int \frac{dx}{x}\\\\a)\; \; \int ctgu\, du=\int \frac{cosu}{sinu} du=[t=sinu,\; dt=cosu\, du\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C_1=ln|sinu|+C_1\\\\b)\; \; \int \frac{dx}{x}=ln|x|+C_2\\\\c)\; \; ln(sin\frac{y}{x})=lnx+lnC\\\\sin\frac{y}{x}=Cx$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку