Гномами для осушения болота прорыта траншея длиной 0.8 км .ширина траншеи равна 75 см что составляет 40% ее глубины . сколько при этом пришлось вынуть кубических метров грунта

Найдем глубину траншеи:
75 см - 40%
х см - 100%
х = 75 * 100 : 40
х = 187,5 см ≈ 1,88 м - глубина траншеи
Длина траншеи 0,8 км = 800 м 
Ширина траншеи 75 см = 0,75 м
Найдем объем траншеи:
V = а * b * c
V = 800 * 0,75 * 1,88 = 1128 м² 

ответ: Гномами было извлечено 1128 м²  грунта.