Какой наименьшей длины должна быть веревка, чтобы её можно было разрезать без остатков на куски: а) как по 4 м, так и по 5 м. б) как по 4 м, так и по 6 м?

Надо найти НОК:
Разложим числа на простые множители. 

5 – является простым числом

4 = 2 · 2
НОК (4; 5) = 5 · 2 · 2 = 20 метров
Разложим числа на простые множители. 

6 = 2 · 3

4 = 2 · 2

НОК (4; 6) = 2 · 3 · 2 = 12 метров.

 20 м            20:4=5    20:5=4м 
24 м             24: 4=6м  24:6=4 м