Решить. один из углов равнобедренной трапеции 120 градусов , боковая сторона и меньшее основание трапеции равны соотвественно 12 см и 4 см . найдите среднюю линию трапеции

ABCD - трапеция. MN - средняя линия трапеции. BC = 4см, AB=CD = 12 см.
Углы при основании равны.угол при основании 180-120=60 градусов.

BL - высота, проведенная на сторону основания AD.

С треугольника ABL(∠ALB=90 градусов). 
 cos 60° = AL/AB;  
AL = cos60°·AB = 1/2 * 12 = 6

Тогда основание AD равен:
AD = 2*AL + BC = 2 * 6 + 4 = 16

Средняя линия трапеции: 
       MN = (AD+BC)/2 = (16+4)/2 = 10