Петя придумал новую формулу для нахождения простых чисел: p=n+2+n+41.для любых ли натуральных n число p простое?

Ну получается,что нет
к примеру, берем n=1
Тогда Р=1+2+1+41=45 - а это число не простое т.к. делится не только на 1 и на себя.