Определите как изменяется длина окружности если - вопрос №700876143 от Andrey2001s 29.01.2020 06:29

Question

Математика: Определите как изменяется длина окружности если радиус уменьшится в 43 раза , в b раза , на 13 мм , на к мм

Andrey2001s · Answer

Связь между длиной окружности и ее радиусом определяется по формуле - $L=2 \pi r$ , где L - длина окружности, r - радиус, а π - константа, равная приблизительно 3,14.
1). Уменьшение радиуса в 43 раза.
$L_1=2 \pi r_1$
$r_2= \frac{r_1}{43}$
$L_2=2 \pi r_2= \frac{1}{43} *2 \pi r_1= \frac{L_1}{43}$
ответ: уменьшится в 43 раза.
2). Уменьшение радиуса в b раз.
Выполняя преобразования аналогичные преобразованиям под номером 1, получим: $L_2= \frac{L_1}{b}$
ответ: уменьшится в b раз.
3). Уменьшение радиуса на 13 мм.
$L_1=2 \pi r_1$
r_2=r_1-13

$L_2=2 \pi r_2=2 \pi (r_1-13)=2 \pi r_1-26=L_1-26$
ответ: уменьшится на 26 мм.
4). Уменьшение на k.
Выполняя преобразования аналогичные преобразованиям под номером 3, получим: L_2=L_1-2k

ответ: уменьшится на 2k.