Решите в натуральных числах х^3-4х=у^2

Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам.
Среди шести любых  различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки.
При делении на 5 получаются остатки:
0
1
2
3
4
Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков.
Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки.
Обозначим их (5k+m)  и (5n+m)
Тогда их разность
(5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5

Самая быстрая рыба – парусник.
В ходе серии испытаний, проведенных в рыболовецком лагере Лонг-Ки, шт. Флорида, США, парусник проплыл 91 м за 3 с, что равноценно скорости 109 км/ч.

Самая маленькая рыба- — это одновременно и самое маленькое из всех позвоночных животных, обитающих на Земле. Называется она бычок пандака, живет в озерах на Филиппинских островах. Длина тела этого крошечного создания всего 1 сантиметр.

Самая медленная рыба Самой медленной рыбой, по данным Книги рекордов Гиннеса (2009), является морской конек (Hippocampus). Форма тела, напоминающая шахматную фигуру, расположено вертикально. Такое строение организма обусловлено необычным расположением плавника – вдоль всего тела, и большая часть его находится со стороны головы. Поэтому коньки могут долго стоять на одном месте, спрятавшись в водорослях, и ожидать добычу. Морские коньки ведут самый малоподвижный образ жизни, могут не выходить из своих водорослей всю жизнь, ведь там они и охотятся, и прячутся от хищников, которых, впрочем, немного.