На лужайке прыгают 25 кузнечиков. среди них музыкальных столько же, сколько быстропрыгающих . если кузнечик немузыкальный, то он обязательно быстропрыгающий. могут ли среди них быть ровно два музыкальных быстропрыгающих кузнечика? в левом нижнем углу квадрата 7 х 7 сидит кузнечик. он может прыгать только по диагонали и только через одну клеточку. укажите наибольшее количество клеточек, на которых может побывать кузнечик. во всех клетках квадрата 7 х 7 сидит по кузнечику. по сигналу каждый из них перепрыгивает на соседнюю по диагонали клетку. при этом в некоторых клетках может оказаться более одного кузнечика, а в некоторых — ни одного. докажите, что пустых клеток будет не меньше 7. внутри равностороннего треугольника со стороной 1 м прыгают 5 кузнечиков. верно ли, что расстояние между некоторыми двумя из них не превышает 0,5 м?
