Известно, что a+b+c=8 и ab+bc+ac=-12. найдите значение - вопрос №710212381222 от drxayala1 18.03.2022 18:06

Question

Математика: Известно, что a+b+c=8 и ab+bc+ac=-12. найдите значение выражения a^2+b^2+c^2.

drxayala1 · Answer

8^2 = (a+b+c)^2 = a^2 + 2a*(b+c)+(b+c)^2 = a^2 + 2ab +2ac + b^2 + 2bc + c^2== (a^2+b^2+c^2) + 2*(ab+ac+bc) = 64, отсюда(a^2+b^2+c^2) = 64 - 2*(ab+ac+bc) = 64 - 2*(-12) = 64+24 = 88....