При каких значениях параметра k функция y=x^3-5x^2+kx-5 монотонна на всей числовой оси? ответы: к> 3; k> /3; k< \3; k< 3. разобраться.

Y=x³-5x²+kx-5;⇒f¹(x)>0 илиf¹(x)<0;
f¹(x)=3x²-10x+k;
1)3x²-10x+k≥0;
D≥0;D=100-4·3·k=100-12k;
100-12k≥0;
12k≤100;
k≤8.333;
2)3x²-10x+k<0;
D≥0;k≤8.333