По дифференциальным уравнениям дифференциальные уравнения, сводящиеся к однородным xdx+(t^2+x^2+t)dt=0 нужно буду

2xdx + 2tdt + 2(t^2 + x^2)dt = 0
d(x^2 + t^2) + 2(t^2 + x^2)dt = 0
d ln(x^2 + t^2) + d 2t = 0
ln(x^2 + t^2) + 2t = ln C
x^2 + t^2 = C exp(-2t)
x = +- sqrt(C exp(-2t) - t^2) 

Если очень хочется свести уравнение к однородному, перейдите от x к y = ln(x^2 + t^2). 
x^2 = exp(y) - t^2
x dx = exp(y)/2 dy - t dt

exp(y)/2 dy - t dt + (exp(y) + t)dt = 0
dy/2 + dt = 0 - однородное уравнение. Дальше решение совпадёт с выше написанным