Автодорожники делают за неделю 4 км дороги.когда длина дороги достигла 76 км,построенную часть дороги начали размечать.через сколько недель разметчики догоня автодорожников,если скорость автодорожников состовляет 2/21 скорости разметчиков

1) Va = 4 км/нед.    ⇒  Va =  2/21  × Vр = 4  
Vр = 4  : 2/21 =  4/1   *   21/2  = 2*21 = 42 (км/нед.) скорость  разметчиков

2) Задача на движение "вдогонку" ⇒  Vсбл. =  Vр - Va
Vсбл. =  42  - 4 = 38 (км/нед.) скорость сближения разметчиков и автодорожников

3) t = S ÷  Vсбл.
t = 76÷38= 2 (нед.)  время , которое потребуется разметчикам, чтобы догнать автодорожников.

Проверим: 
76 + 4×2  + 76  = 84 (км)  расстояние, которое  сделают автодорожники
42 × 2 = 84 (км) расстояние, которое  разметят разметчики
84 км  = 84  км ⇒  разметчики догнали автодорожников

ответ:  за  2 недели разметчики догонят автодорожников.