1. сколькими можно расставить на полке k книг? к =5

Когда ставим первую книгу, её можно поставить в 5 разных мест. Вторую в 4, третью в 3, четвертую в 2.
5*4*3*2*1=120

Это называется количество перестановок из комбинаторики
Р₅=5!=1*2*3*4*5=120