Дана функция y=x^3 - 6x^2 + 9x + 3.
Её производная равна: y' = 3x^2 - 12x + 9.
Приравняем производную нулю: 3x^2 - 12x + 9 = 0 или
x^2 - 4x + 3 = 0. Д = 16 - 4*3 = 4.
х1 = (4 - 2)/2 = 1, х2 = (4 + 2)/2 = 3.
Имеем 2 критические точки.
Находим значение производной на полученных промежутках.
х = 0 1 2 3 4
y' = 9 0 -3 0 9 .
Как видим, в точке х = 1 максимум функции, а в точке х = 3 минимум.
Возрастает на промежутках (-∞; 1) и (3; +∞).
Убывает на промежутке (1; 3).
