На продолжении диаметра ав за точку в взята точка с. ср – касательная к окружности (точка р – точка касания), а угол арс равен 110 градусов . найти угловую величину дуги вр

Пусть точка О - центр окружности. <OPC=90 град., т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
<APO=<APC-<OPC=110-90=20 (град.).
Треугольник АОР - равнобедренный, <BAP=<APO=20.
<ВАР опирается на дугу ВР, следовательно, дуга ВР=2*<ВАР=2*20=40 (град.).