Угол между ножками циркуля ,расстояние между которыми 10 см ,равен 30 градусов .найдите угол между ножками циркуля ,если расстояние между ними равно 20 см.

Находим длину L ножки циркуля:
L = (10/2)/sin(30°/2) = 5/ 0,258819 =  19,31852 cm.
Теперь находим угол α между ножками циркуля ,если расстояние между ними равно 20 см:
α = 2arc sin(20/2)/L = 2arc sin(5/19,31852) = 2*31,17395° = 62,3479°.