Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12см и образует с высотой угол 30°. нужна ..

Объём пирамиды V = 1/3 * h* Sосн
Пирамида правильная, четырёхугольная => основание этой пирамиды - квадрат. Половина диагонали этого квадрата равна 
1/2d = L * sin 30 = 12 * 1/2 = 6
А высота по теореме Пифагора h^2 = L^2 - (1/2d)^2 = 12^2 - 6^2 = 108

d = 6*2 = 12 => сторону квадрата a найдём по теореме Пифагора
a^2 + a^2 = d^2 => 2a^2 = d^2 => a^2 = d^2 / 2 = 12^2 / 2 = 144 / 2 = 72

Sосн = a^2 = 72