разделите число 410 на три части х,y и z так, чтобы x: y=2: 5, y: z=3: 4. назовите z.

Из пропорций делаем уравнение

Итак,
x + y + z = 410

Выразим из данных пропорций x и z и подставим в первое уравнение:

x/y = 2:5 =2/5
5*x = 2*y
x = y*(2/5)

y/z = 3:4 = 3/4
3*z = 4*y
z = y*(4/3)

Подставляем:

y*(2/5) + y + y*(4/3) = 410
Приведем правую часть к общему знаменателю 15:
(6*y + 15*y + 20*y)/15 = 410

(41*y)/15 = 410

Мы получили ещё одну пропорцию:

(41*y)/15 = 410/1

Пешим её и найдём y:

y = (410*15)/41 = 10*15 = 150

x = y*(2/5) = (150*2)/5 = 30*2 = 60

z = y*(4/3) = (150*4)/3 = 50*4 = 200

Проверка

150+60+200 = 410