Из деревянного куба с ребром 20 см вытесали наибольший - вопрос №726684720 от whuwheuh123 25.08.2022 18:12

Question

Математика: Из деревянного куба с ребром 20 см вытесали наибольший возможный шар. сколько кубических сантиметров дерева пришлось оттесать?

whuwheuh123 · Answer

Из деревянного куба вытесали шар. с точки зрения геометрии: шар вписан в куб. шар касается граней куба.

d диаметр куба = а длине ребра куба

V куба=а³, V куба=20³=8000 см³

$V_{schara} = \frac{4}{3} \pi R^{3}$
R=10 см

$V= \frac{4}{3} \pi *10^{3} = \frac{4000 \pi }{3} =4186,7$ см³

V куба - V шара=8000-4186,7=3813,3 см³

ответ: пришлось вытесать 3813,3 см³