Среди шести цифр, которыми записываются трехзначные числа а и а+1, есть ровно три двойки и ровно одна девятка. вопрос. сколько всего таких чисел а. а) 0 б) 1 в) 2 г) 3 д) 4
Если A оканчивается на 9, то A записывается цифрами x, y, 9, где y не равен 9, а A + 1 — цифрами x, y + 1, 0. Среди этих цифр должны быть три двойки. Есть два варианта: x = y = 2 или x = y + 1 = 2, получаются пары чисел 229 и 230, 219 и 220.
Если A оканчивается не на 9, то A записывается цифрами x, y, z (z не равно 9); A + 1 — цифрами x, y, z + 1. x и y встречаются дважды, поэтому они не могут быть девятками. z не девятка по предположению, поэтому z + 1 = 9, z = 8. Тогда x или y — двойка, но x и y встречаются по 2 раза, поэтому двойка будет встречаться четное число раз, хотя по условию встречается ровно трижды. Значит, A, оканчивающихся не на 9, не существует.
ответ. 2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку