Вшкольной олимпиаде участвовало 10 учащихся 6-го класса. все они набрали различное количество , которые выражаются натуральными числами. среднее арифметическое набранных равно 10. какое наибольшее количество мог набрать участник олимпиады? а. 10. б. 45. в. 50. г. 55.

Из условия следует, что в сумме 10 учащихся набрали 10*10= При этом 9 из них, набравшие наименьшее число , не могли набрать меньше 1+2+3+...+9= Значит, оставшийся участник не мог набрать больше 100-45= Он мог набрать ровно в случае, если остальные 9 участников набрали 1, 2, 3, ..., соответственно.

ответ: 55.