Из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр. затем с таких же палочек разделили её на равные квадратики так, что два соседних квадратика разделены одной палочкой. какова длина палочек, если их потребовалось 1300?

Пусть сторона квадрата составлена из N палочек. Подсчитаем, сколько надо палочек, чтобы разделить большой квадрат на N² маленьких.

Горизонтальных линий в полученной сетчатой фигуре N + 1, каждая состоит из N палочек, поэтому всего потребуется N(N + 1) горизонтально лежащих палочек. Очевидно, вертикально лежащих палочек столько же, поэтому общее число палочек 2N(N + 1), что должно равняться 1300.

2N(N + 1) = 1300
N(N + 1) = 650

Понятно, что у этого уравнения не может быть более 1 натурального решения (чем больше N, тем большие нужно палочек), поэтому корень можно угадать. 650 = 25 * 26, поэтому N = 25.

В ответ нужно записать длину палочки, если 25 палочек составляют 1 м, значит, длина одной палочки равна 100 см : 25 = 4 см.

ответ. 4 см