Дан треугольник авс и отрезки аа1, вв1,сс1 -его высоты, причем аа1 : вв1: сс1= 6: 4: 3, а периметр треугольника авс равен 99.найти длину наименьшей стороны авс.

По условию .

Поскольку площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, имеем



(так мы обозначили общее значение этих трех величин; коэффициент 12 введен для того, чтобы избежать возни с дробными числами);



q=11; наименьшая сторона a равна 22.

ответ: 22