Сократить дробь любыми, но главное понятными

Мин танышам    беләм     карыйм       телим
син танышасын     беләсең   карыйсың    телисең
ул таныша    белә    карый    тели
без танышабыз    беләбез     карыйбыз    телибез
сез танышасыз     беләсез     карыйсыз   телисез
алар танышалар      беләләр    карыйлар   телиләр

мин язмыйм   көлмим  җырламыйм   сөйләмим
син язмыйсың   көлмисең   җырламыйсың   сөйләмисең
ул язмый көлми җырламый сөйләми
без язмыйбыз  көлмибез  җырламыйбыз   сөйләмибез
сез язмыйсыз  көлмисез  җырламыйсыз   сөйләмисез
алар  язмыйлар  көлмиләр  җырламыйлар  сөйләмиләр

1) F(x) = 4x - x^3/3 + C

F(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + C = -12 + 27/3 + C = -3 + C = 10

C = 13

F(x) = 4x - x^3/3 + 13

2) f(x) = F'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x

3) F(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + C

4) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования

y = x^2

y = 6 - x

x^2 = 6 - x

x^2 + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

Int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) =

= 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) =

= 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6

5) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования

2sin x = sin x

sin x = 0

x1 = 0; x2 = pi

Int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = Int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) =

= |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2

Подробнее - на -