logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


юля2760
17.01.2022 12:17

Для любых a , b , c > 0 докажите что (b+c)/a + (c+a)/b +(a+b)/c > = 6

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
никита16l
никита16l
21.04.2023 12:58
Определите среднее число солнечных дней на протяжении недели, если для данной местности вероятность того, что каждый день будет солнечным, составляет 0,6...
ssssss22
ssssss22
21.04.2023 12:58
Заполните пропуски: б)1/4=? /8=? /12=? /16=? /20=? /24=? /28...
ainur0018Ainur
ainur0018Ainur
21.04.2023 12:58
Добра фея з трьома дівчатками підійшла до автомата, що торгує надувними кульками. в автоматі знаходяться 6 червоних, 4 білі і 2 сині кульки. одна кулька коштує 25 к. дівчатка хочуть...
bogdanа
bogdanа
21.04.2023 12:58
Вкниге 24 страницы.сеолько в книге листов...
Nad17ka
Nad17ka
21.04.2023 12:58
Примеры на законы сложения и ижичитания...
kkarimov111
kkarimov111
21.04.2023 12:58
Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. с какой скоростью ехали туристы во...
аььарпашишки
аььарпашишки
21.04.2023 12:58
Начерти несеолько прямоугольников, площадь каждого из которых равна 12см2. найди периметры этих прямоугольников...
Misaki59
Misaki59
21.04.2023 12:58
Как решить вторым уравнение. 5 класс (x-87)-27=36 это а мне нужен...
kseniamurzakova
kseniamurzakova
21.04.2023 12:58
Сколько ещё клеток надо закрасить, чтобы была закрашена половина фигуры. 4*4...
varvarasitikova
varvarasitikova
21.04.2023 12:58
Найди выражения 5 умножить на 20 - 12 : 4...
Ответ:
glafira23
14.08.2020 21:27

\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b^2+bc+ca+a^2}{ab}+\dfrac{a+b}{c}=\\ \\ \\ =\dfrac{b^2+a^2}{ab}+\dfrac{c(a+b)}{ab}+\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b^2+a^2}{ab}+(a+b)\left(\dfrac{c}{ab}+\dfrac{1}{c}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{b^2+a^2}{ab}+(a+b)\cdot \dfrac{c^2+ab}{abc}\geq \dfrac{2ab}{ab}+2\sqrt{ab}\cdot \dfrac{2c\sqrt{ab}}{abc}=2+2\cdot 2=6

Здесь все было применено неравенство Коши.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота