На праздник пришли паша,даня,миша,маша,дима,дина,тима и даша всего восемь детей.сможет ли воспитательница расставить их в хоровод так,чтобы наборы букв в именах любых двух соседей отличались ровно одной буквой

Не может. Даня сочетается только с Диной, а должен - с двумя детьми.
Поэтому хоровод не получится. Зато получится паровозик.
Даша - Паша - Маша - Миша - Тима - Дима - Дина - Даня.