На дворе гуляли цыплята и котята. всего у них было 42 ноги и 12 голов. сколько было котят и сколько цыплят?

У каждого котенка 4 ноги и 1 голова, у каждого цыпленка 2 ноги и одна голова, пусть котята будут х а цыплята у, => 4х+2у= 42 ноги и х+у= 12 голов => у=12-х, подставляем 4х + 2( 12-х) =42 
4x+ 24- 2x =42
2x=18
x=9 => Y=12-9=3
ответ: 9 котят и 3 цыплёнка.

9 котят 3 цеплёнка
Проверка у котят 4 лапы 4x9=36 (котят) 42-36=6(ног осталось) у цыплят 2 лапки 6:2=3(цыпленка)
12-(9+3)=0(голов в остатке, значит все правильно)!