1+(sin^ (4)a+sin^ (2)a*cos^ (2)a)/cos^ (2)a заранее

Представляешь: sin^(4) a =  (sin²a)² = (1-cos²a)² = 1-2cos²a+cos^(4)a
Подставляешь в исходный пример:
1 + (1-2cos²a+cos^(4)a + sin²a*cos²a) /cos²a
1 + 1/cos²a - 2 + cos²a + sin²a = 1/cos²a