Составить уравнения нормали и касательной плоскости к поверхности 2x^2+3y^2+4z^2-x^2y-y^3-3z^3-4=0 в точке mo(1,1,1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

патимат51

28.11.2020 16:15

Вариант 3. Выполняют ученики под номерами, 1. Выполните умножение: 1) 0,738 - 9,7 2) 3,2 - 6,875; Очень срошнтооо...

GenaGenaGena1

20.02.2020 20:24

Определить одним из многочисленных методов состояние динамического объекта X (t), модель которого вид X = AX, Х0 = X (t0), при t = 1c. Вектор начальных условий X0 совпадает...

rrjtuk

10.12.2021 00:39

Аромеи 1005. Установите закономерность в числовых последовательностях,Запишите три последующих члена последовательности.11 2 4 81) 1; 1; 2; 223) 11 1 11;11 113212) 8; 72; 75;...

tolkynd17

10.12.2021 00:39

Исследовать функцию и построить ее график y=3x^3-x...

Иноним1111111

19.01.2022 08:00

Запиши в виде десятичной дроби числа и округли до десятых а)9 целых 5сотыхб)2 целых 67тысячныхс)0 целых 4255десятитычных...

русскийязык150

26.05.2020 06:08

A) 39,65 · 0,1 = b) 3,3·2 c) 4,83 · 2,2 d) 21,5 : 100 e) 2,6 : 0,01 f) 28,6:6 g) 0,18 : 3,2 Пункты b, c, f, g вычисляете в столбик и уголком столбиком я риально не понимаю...

icrupnov

04.03.2020 01:50

Хотя-бы что-то, арефметическая прогресия...

милaна1

20.09.2021 18:59

х + 15 -9,5х = 5 - 1,1х 2)4|х-3| = 28 10|5х+2| - 33 3){2х - 5 6 { 3 (2х-5) ≥ 33...

aika194

28.01.2022 10:56

Запишите в виде неравенства и в виде числового промежутка множество, изображенное на координатной прямой: а) б) в) ...

диана2473

07.01.2022 13:51

Установите соответствие между неравенствами и числовыми промежутками...

Ответ:

pocemonpickachu

06.10.2020 00:50

Уравнение касательной в общем виде:
$z-z_0= \dfrac{\partial z}{\partial x}(x_0,y_0,z_0)\cdot (x-x_0)+ \dfrac{\partial z}{\partial y} (x_0,y_0,z_0)\cdot (y-y_0)$

Заданная функция является неявным, значит частные производные будем искать таким образом:

$\displaystyle \frac{\partial z}{\partial x} =- \frac{ \frac{\partial F}{\partial x} }{ \frac{\partial F}{\partial z} } =- \frac{4x-2xy}{8z-9z^2} \\ \\ \\ \frac{\partial z}{\partial y} =- \frac{ \frac{\partial F}{\partial y} }{ \frac{\partial F}{\partial z} } =- \frac{6y-3y^2-x^2}{8z-9z^2}$

Посчитаем значения частных производных в точке M0

$\displaystyle \frac{\partial z}{\partial x} (x_0,y_0,z_0)= -\frac{4\cdot 1-2\cdot1\cdot 1}{8\cdot 1-9\cdot1^2} =2\\ \\ \\ \frac{\partial z}{\partial y} (x_0,y_0,z_0)=- \frac{6\cdot1-3\cdot 1^2-1^2}{8\cdot 1-9\cdot1^2} =2$

Теперь осталось подставить в общий вид касательной

$z-1=2(x-1)+2(y-1)\\ \\ \boxed{2x+2y-z-3=0}$

Уравнение нормали в общем виде:
$\displaystyle \frac{x-x_0}{ \frac{\partial z}{\partial x}(x_0,y_0,z_0) } = \frac{y-y_0}{ \frac{\partial z}{\partial y}(x_0,y_0,z_0) } = \frac{z-z_0}{-1}$

тогда уравнение нормали нашей плоскости

$\boxed{ \frac{x-1}{2}= \frac{y-1}{2}=1-z }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку