Математика: Рассказ о рабстве в афинах от первого лица!

Пусть функция определена на множестве E Пусть где .Понятно, что для любого на области от (то есть: ) выполняется .Следовательно, для , выполняется .Получили, что для любого есть , на области которой выполняется (Проще говоря: ). Следовательно - .Что и требовалось доказать.Для нужно отдельно доказать предел .Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве . Но! Множество натуральных чисел тоже подмножество , значит тоже непрерывна, получается...

Рассказ о рабстве в афинах от первого лица!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

alenali2016p0doga

25.08.2022 02:45

22 2 2 2 2 2 равно 13 3 3 3 5 5 равно 100 расставить знаки!...

Ochoba007

25.08.2022 02:45

Женская юбка в магазине стоит 750 рублей а брюки на 18 % дороже. сколько стоят женские брюки ?...

kirtema43

25.08.2022 02:45

Решите только правильно : 1) a^4-b^4 (a+b)(a-b)(a квадрат2+b квадрат2 типо дробь 2) (c-d)(d-b)-bd 3) 1 2 + x^2-c^2 x-c галочки это квадрат только в самом последнем...

Анастасия5451

25.08.2022 02:45

Найти производную y=tgx/1+x^2 решить диффур второго порядка y +4y=0...

toseshevaanna

25.08.2022 02:45

Выбери соответствующее выражение данному утверждению. в одном бидоне x л, а в другом — y л молока. из второго бидона вылили 3 л молока. сколько теперь литров молока...

astakhovavictoria

25.08.2022 02:45

Пятиклассник прочитал книгу (заданную на лето) за 3 дня. в первый день он прочитал 0,2 всей книги и еще 16 страниц, во второй день – 0,3 остатка и еще 20 страниц,...

nz010

25.08.2022 02:45

Площа прямокутного трикутника дорівнює 6,а довжина одного з катетів -4.обчислити довжину другого катета...

Lichnosti

25.08.2022 02:45

3(2х+3у)=2 х/5+у/3=1 -7(х-2у)=5 -6х+у=-2 х/4-у\2=1 3х-у=0 система линейных уравнений с двумя пермеными...

EvgeshaKhomenco2005

25.08.2022 02:45

Решите все подробно,: 2x-13+7-x(3+5)=20. ещё один: 4(5-2x)+3(x+2)=12-8...

047oksana

25.08.2022 02:45

1. найдите значение выражения: ( а - 68 ) : b + 2 339, если а = 92 и b = 8. 2. выражения. а) с + 239 - 193; б) 485 - d + 384. 3. составьте уравнение для решения...

Ответ:

sonyaunicorn1

09.03.2020 09:16

Пусть функция f(x)=x^2+2

определена на множестве E $E\subseteq |R$
Пусть $\delta=\frac{\epsilon}{2x_0+1}$ где $x_0 \in E$ .
Понятно, что для любого

на области $\delta$ от x_0

(то есть: $x \in 
(x_0-\delta,x_0+\delta)$ ) выполняется $|x+x_0|<|2x_0+ \frac{\delta}{2}|$ .
Следовательно, для $\delta<2$ , выполняется |x+x_0|<|2x_0+1|

.

$|(x^2+2)-(x_0^2+2)|=|x^2-x_0^2|=|x-x_0|\cdot|x+x_0| < |x-x_0|\cdot|2x_0+1| \\
\delta= \frac{\epsilon}{x_0+1} \ \ \ = \ \ \ |x^2-x_0^2|< |x-x_0|\cdot|2x_0+1|<\delta|2x_0+1|=\epsilon$

Получили, что для любого $\epsilon 0$ есть $\delta=\frac{\epsilon}{x_0+1}<1$ , на области которой выполняется $|f(x)-f(x_0)|<\epsilon$
(Проще говоря:
$\forall
 \epsilon0 \ \ \exists\delta0 \ \ : \ \ |x-x_0|<\delta \ \ 
\bigwedge \ \ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$ ). Следовательно - $\lim_{x 
\to x_0} f(x)=f(x_0)$ .
Что и требовалось доказать.
Для x_0=-1

нужно отдельно доказать предел $\lim_{x \to -1} f(x)=f(-1)$ .

Теперь в чём проблема самого вопроса: мы только что доказали непрерывность функции на любом подмножестве

. Но! Множество натуральных чисел

тоже подмножество

, значит $f:|N \longrightarrow |R$ тоже непрерывна, получается - доказали что

непрерывна на области определения? Известно, что $g(x) \frac{1}{x}$ тоже непрерывна на области определения, но

, понятное дело, не определена на

!
Потому вопрос, ИМХО, поставлен не верно (претензия не к тебе, а скорее к преподавателям твоим). Правильно задать вопрос указывая то множесто точек, которое интересует: к примеру "непрерывна на

" или, "непрерывна на отрезке (x_0-a,x_0+a)

"...
Тем более, что есть понятие "равномерная непрерывность" - свойство области, а не так, как "непрерывность" - свойство точки. Отсюда и непонимание.
А то получается: спрашивают об области, а проверяют точку.
Будут вопросы - пиши.

P.S. Исправил ошибки в наборе символов. Текста много :)

0,0(0 оценок)

Ответ:

creator4567

08.09.2021 21:24

Охотится на рыб, головоногих моллюсков и рачков; корм ищет на мелководье; взрослым особям требуется 5 кг корма в деньТюлени — хищные животные, при к жизни в море. Большинство видов распространено в холодных и умеренных морях обоих полушарий. Есть они и в некоторых внутренних водоемах, например, в озерах Байкал и Ладожское. Для защиты от холода под кожей у тюленей залегает толстый слой жира. Свою родословную тюлени ведут от наземных хищников и в силу своих отличий составляют отдельный отряд ластоногих, так как их задние ноги превратились в ласты.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку