На вероятность. 20%продукции изготовленно 1-м заводом , 30% - 2-м , 50% - 3-м . вероятность брака 0,01 ; 0,005 ; 0,006 , соответственно найти вероятность того , что случайно взятое изделие годное с решением,

Находим вероятности СЛУЧАЙНОГО выбора - Р1 
Это будут - P1i = 20%, 30% и 50%
Вероятность годной детали - Р2 - дана
Это будут - P2i = 0.990, 0.995, 0.994
Находим вероятность события -  "случайное" И "годное" - равно ПРОИЗВЕДЕНИЮ вероятностей. 
Р1 = 0,2*0,990 = 0,1980
Р2 = 0,3*0,995 = 0,2985
Р3 = 0,5*0,994 = 0,4970
Наша деталь "годная" - ИЛИ с первого ИЛИ со второго ИЛИ с третьего.
Вероятности "ИЛИ" - суммируются.
Вероятность "случайной годной" = Р1+Р2+Р3 = 0,1980+0,2985+0,4970 = 0,9935 = 99,35% - ОТВЕТ
Дополнительно.
И по формуле Байеса на 50% она будет с завода №3.
30% - со второго и только 20% - с первого.