Номер автомобиля состоит из 3-х цифр (исключая номер с тремя нулями). какова вероятность того, что номер случайно взятого автомобиля имеет все цифры разные?

Номера автомобиля от 001 до 999 , всего 999 номеров (999-1):1+1=999) ,
номеров у которых все цифры одинаковые 9 (111,222,..., 999)
номеров у которых только две цифры одинаковые и это не ноль 9*9=81 ( цифра которые встречается дважды всего 9 значения 1,2,3,...,9, третья цифра любая кроме выбранной)
если цифра что встречается дважды 0, то таких номеров 9 (третья цифра любая кроме 0)

итого номеров в которых хотя бы две цифры совпадают 9+81+9=99
номеров в которых все цифры разные 900-99=801

Количество всех событий 900 - выбрать номер автомобиля
Количество благоприятных событий 801 - выбрать номер автомобиля с разными цифрами
Вероятность равна 801/900=89/100=0.89 или 89%