Какое наибольшее число шаров можно взять не глядя из корзины с 7 красных 9 синими 9 зелеными и 11 желтыми шарами чтобы в ней обязательно осталось хотя бы по одному шару каждого цвета?

Шесть шаров. Даже если они все будут красного цвета, то 1 красный все равно останется, так как их всего 7.
Ну а других цветов шары останутся тем более, так как их больше 6.