Всего 127 монет гном торин положил в ряд несколько золотых монет гном положил в ряду между каждыми двумя соседними золотыми монетами 2 серебренные затем гном руфом положил между каждыми соседними серебренными монетами одну медную сколько золотых монет было изначально

Получается такая последовательность:

зсмс зсмс зсмс ... и так далее, а в конце ... зсмсз

здесь з - золотая монета, с - серебряная монета, м - медная монета.

Таким образом, на каждую золотую монету приходится две серебряных и одна медная монет. И каждая золотая монета начинает группу из четырех монет. Кроме последней золотой монет - которая одна и только одна.

Отнимем последнюю золотую монету из общего числа монет. 127 - 1 = 126. Поделим 126 : 4 = 31 и 2 в остатке. Похоже, задача решения не имеет.