Антон вчетверо старше игоря . сумма их возрастов равна 45 .через сколько антон вдвое старше игоря?

Х лет  -  Игорю
4х лет  -  Антону
45 лет  -  в сумме

1) х + 4х = 45
    5х = 45
    х = 9 лет - Игорю
2) 9 * 4 = 36 лет - Антону

Далее за х принимаем кол-во лет, которое должно пройти, чтобы Антон стал вдвое старше.

(9 + х) * 2 = 36 + х
18 + 2х = 36 + х
2х - х = 36 - 18
х = 18 лет - через столько - ответ.

18 + 9 = 27 лет - будет Игорю
18 + 36 = 54 года - будет Антону.